z检验怎么计算(Z检验怎么计算)
z值如何求？
当给定了检验的显著水平a=0.05时，进行双侧检验的Z值为1.96 。
当给定了检验的显著水平a=0.01时，进行双侧检验的Z值为2.58 。
当给定了检验的显著水平a=0.05时，进行单侧检验的Z值为1.645 。
当给定了检验的显著水平a=0.01时，进行单侧检验的Z值为2.33 。
1、显著性水平是假设检验中的一个概念，是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。它是公认的小概率事件的概率值，必须在每一次统计检验之前确定，通常取α=0.05或α=0.01。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为95%或99%。
2、Z检验（Z Test）是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
3、z值是z检验的统计量，可以查正态分布表得到不同a时的Z值。
如：当给定了检验的显著水平a=0.05时，如果要检验是否相等，就是双侧检验，允许左右各有误差，即a/2=0.025，此时要查尾部面积是0.025时的Z值。对应的Z值为1.96即为Z0.025=1.96。
当给定了检验的显著水平a=0.01时，如果要检验是否相等，就是双侧检验，允许左右各有误差，即a/2=0.005，此时要查尾部面积是0.005时的Z值。对应的Z值为2.58即为Z0.005=2.58。
扩展资料：
1、显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，用α表示。α表示原假设为真时，拒绝原假设的概率。1-α 为置信度或置信水平，其表明了区间估计的可靠性 。通常取α=0.05或α=0.01。
2、z值是Z检验的统计量，Z检验适用于大样本（样本容量大于30）的两平均数之间差异显著性检验的方法。它是通过计算两个平均数之间差的Z分数来与规定的理论Z值相比较，看是否大于规定的理论Z值，从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。
参考资料：
百度百科——Z检验
百度百科——显著性水平
z检验的举例
[编辑]Z检验举例
某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。
实验组和控制组的前测和后测数据表
前测 实验组 n1 = 50 S1a = 14
控制组 n2 = 48 S2a = 16
后测 实验组 n1 = 50 S1b = 8
控制组 n2 = 48 S2b = 14
由于n30，属于大样本，所以采用Z检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前要测Z的值：
∵|Z|=0.6581.96
∴ 前测两组差异不显著。
再计算后测Z的值:
∵|Z|= 2.161.96
∴ 后测两组差异显著。
二项分布的z检验适用条件
样本率与总体率比较的目的是推断样本所代表的未知总体率π与已知总体率π0是否相同。有以下两种方法可供选用：
1.利用二项分布原理直接计算概率。
2.正态近似法（Z检验）：Z检验适用于样本含量n较大，p和1——p均不太小，如np和n（1——p）均大于5的资料。检验统计量Z的计算公式为：
Z=
例2.28：一项调查结果表明某市一般人群艾滋病知识的知晓率为65%。现对该市吸毒人群进行艾滋病知识调查，在150名吸毒人员中有130人回答正确。问该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率是否高于一般人群？
记该市一般人群的艾滋病知识知晓率π0＝65%，吸毒人群的艾滋病知识知晓率为π，样本含量n＝150，样本率p＝130／150＝86.7%，可采用样本率与总体率比较的Z检验。
假设检验步骤如下：
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0：π＝0.65，即该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率等于该市一般人群
H1：π＞0.65，即该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率高于该市一般人群
α＝0.05
（2）计算检验统计量

（3）确定P值，作出推断
查t界值表（υ→∞），得P＜0.0005，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率高于该市一般人群。
（二）两样本率比较
采用Z检验的条件是两个样本含量n1与n2均较大，且p1与p2均不接近于0也不接近于1，一般要求n1 p1、n1（1——p1）、n2 p2及n2 （1——p2）均大于5。检验统计量Z的计算公式为：

式中：pc为合并率，；
n1和n2分别为两样本的样本含量；
X1和X2分别为两样本的事件发生数。
例2.29：为了解某校本科生体测合格率的性别差异，在本科生中随机抽查了男生110人和女生130人，结果男生有100人合格，女生有70人合格，问该校男女生体测合格率是否不同？
此题需进行两样本率的比较，符合Z检验的条件。
假设检验步骤如下：
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0：π1＝π2，该校男生的体测合格率与女生相同
H1：π1≠π2，该校男生的体测合格率与女生不同
α＝0.05
（2）计算检验统计量
n1＝110，X1＝100，p1＝X1／n1＝100／110＝0.9091；
n2＝130，X2＝70，P2＝X2／n2＝70／1
请问用SPSS19进行Z检验的具体步骤是什么？
SPSS软件中，没有设置z检验，可以用独立样本T检验来实现。因为T分析的极限就是标准正态分布，z检验也就是标准正态分布检验。
Z检验（Z Test）又叫U检验。由于实际问题中大多数随机变量服从或近似服从正态分布，U作为检验统计量与X的均值是等价的，且计算U的分位数或查相应的分布表比较方便。
通过比较由样本观测值得到的U的观测值，可以判断数学期望的显著性，我们把这种利用服从标准正态分布统计量的检验方法成为U检验（U-test）。
扩展资料：
X为样本值，M为u，sigma为标准差，ALPHA为显著性水平。TAIL=0时，表示备择假设为“期望值不等M”（双边检验）；TAIL=1时，表示备择假设为“期望值大于M”（单边检验）；TAIL=-1时，表示备择假设为“期望值小于M”（单边检验）。
当标准差sigma已知时，函数执行一正态检验来判断是否来自一正态分布的样本的期望值，M作为评判标准来估计。在没有重新设置的情况下，ALPHA和TAIL的默认值分别为0.05和0。
SIG为当原假设为真时得到的观察值的概率，当SIG为小概率的时候则对原假设提出置疑。H=0表示在显著水平为ALPHA的情况下，不能拒绝原价是；H=1表示在显著性水平为ALPHA的情况下，拒绝原假设。
参考资料来源：百度百科-z检验
假设检验 - Z检验
某共享单车公司想通过给用户 发红包 来提升用户满意分数。数据部门打算做一次 A/B测试 随机抽取部分用户发放红包，来看发红包是否能提升用户满意分数。 请数据分析师设计一场 A/B测试 来看 "发红包" 这项措施对提升满意分数是否有显著影响。
原假设H0：发红包不能提升用户满意分数 X1=X2（X1为实验组平均用户满意分数，X2为对照组平均用户满意分数）
备择假设H1:发红包可以提升用户满意分数 X1X2
利用数据透视表计算出，实验组的平均满意度分数为6.02，标准差为2.91；对照组平均满意度分数为4.4，标准差为2.35
计算得到测量量标准方差为
实验组与对照组抽样满意度平均值的差值服从正态分布，正态分布的平均值为0，则Z值为
选择右侧检验，计算得到P值为0.0011067
从步骤三中可以看出，P-value = 0.0011067 0.05，基于此次假设检验，我们拒绝原假设H0，支持备择假设H1：发红包可以提升用户满意分数
可以用excel计算两组数的z检验值吗？
可以
“z - 检验：双样本均值分析”分析工具
1.此分析工具可以进行方差已知的双样本均值z -检验。此工具用于检验两个总体均值之间存在差异的假设。例如，可以使用此检验来确定两种汽车模型性能之间的差异情况。
Excel “协方差”分析工具
2.此分析工具及其公式用于返回各数据点的一对均值偏差之间的乘积的平均值。协方差是测量两组数据相关性的量度。可以使用协方差工具来确定两个区域中数据的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正协方差）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负协方差）；还是两个集合中的数据互不相关（协方差为零）。
3.EXCEL “抽样分析”分析工具此分析工具以输入区域为总体构造总体的一个样本。当总体太大而不能进行处理或绘制时，可以选用具有代表性的样本。如果确认输入区域中的数据是周期性的，还可以对一个周期中特定时间段中的数值进行采样。例如，如果输入区域包含季度销售量数据，以四为周期进行取样，将在输出区域中生成某个季度的样本。
4.EXCEL标准正态分布函数的上侧分位数，上α分位点的求法。可以用NORMSDIST(1.644854)验证
1）单侧上α=0.05分位点的，对应的Z值的求法是采用NORMSINV(1-α)
=NORMSINV(0.95)
1.644854
2）双侧上α=0.05/2分位点的求法
=NORMSINV(0.975)
1.959964
1）1-normsdist(z) 算的是小概率，对应的是统计量落在拒绝域 rejection region,or smaller area的概率。
当1-normsdist(z) α 时，由此可得小概率事件发生，拒绝H0假设。
2）normsdist(z) 算的是大概率，当normsdist(z) 1 - α 时，表示统计量Z超过了Z的临界值Z_critical，由此也能得出拒绝H0假设的结论。
3）根据概率与该事件的一一对应关系，从以上概率的结果反求出该概率下事件发生P(zZ)对应的Z值。当检验统计量Z Z_critical 时，根据1）的概率结果，直接就可以得出拒绝H0的结论。
注意：这里事件的概率是将一个事件映射到0-1之间，这个映射是一一映射。
1)
算算Z值对应的概率， 当Z=3.3846 时，
=NORMSDIST(3.3846) 结果为
0.99964359
以上的概率表示 P(Z_critical=1.96) = ( =NORMSDIST(1.96) ) = 0.975002105
由于0.99964359 0.975002105 故由此可以得出结论是超过了显著性水平，拒绝H0
2)
=1-NORMSDIST(3.3846)
0.00035641
得出的结论：以上的小概率 0.00035641 0.05/2 故小概率事件发生,拒绝H0
3）
Z = 3.3846 ， Z_Critical = 1.96从而有 Z Z_Critical 故可以得出拒绝H0的结论
5.双侧上α=0.05/2分位点的求法，可以看出上例子中用的是α=0.01的双侧检验
=NORMSINV(0.975)
1.959964
=NORMSINV(0.995)
2.575829
6.Excel中 Z.TEST 表示当假设基础总体平均值为Z_critical = μ0 时，样本平均值AVERAGE(array)大于假设μ0 = Z_critical的概率。这里Z_critical = AVERAGE(array) ，检验统计量Z即样本均值。以下公式中x就是μ0 。
7.Z_critical就是个阈值，当检验统计量Z超过阈值后，判定小概率事件发生，此时Z.TEST返回的概率值接近1表示超过了门限。当检验统计量没有超过阈值时，Z.TEST返回的概率值接近于0表示没有超过门限。
8.不省略 sigma 时，函数 Z.TEST 的计算公式如下：
Z.TEST(array,x,sigma) = 1- Norm.S.Dist((Average(array)- x) / (sigma/√n),TRUE)
9.省略 sigma 时，函数 ZTEST 的计算公式如下：
Z.TEST(array,x) = 1- Norm.S.Dist((Average(array)- x) / (STDEV(array)/√n),TRUE)
其中，x 为样本平均值 AVERAGE(array)，n 为 COUNT(array)。
10.Demo：将示例复制到一个空白工作表中后，可以按照需要改编示例。注意数据对准A1单元格
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